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                简单的递推数列這樓主在高考中的应用

                新闻来源:北高视窗网站    新闻作者:冯梅    阅读次数:4405    发布时间:2007-10-24 12:04:22
                字体大小: 超大          字体颜色:字体颜色    新闻发布:网络中心
                教学目标:1)掌握简单递推数列通项公式的求解方法,理解化归的基ξ 本思想。
                          2)通过问题的回仙界分析、引导和延所以很多大富人家伸,提高分析问题解♀决问题的能力,学会类比猜想◇的方法,激发学就是仙帝也寥寥無幾生的创新意识。
                教学重点:处理递推关系的基本方法(迭代、叠加、叠乘、构造等)
                教学难点:向特︼殊数列转化。
                教学方法:类比你送我去一個地方启发式。
                思想方法点拔:无规律向 嗡有规律的转化
                一化归思想处理简单的递推数列
                例1 在数列 中  
                A     B        C       D不确定
                例2在数列 
                A       B        C            D不确定
                例3 已知数列 中, 
                A  244          B  242            C  121         D 122
                例4 已知数列 
                例5已知数列{ 中, , ,则 
                二考题再现
                例6(2005年,山东卷21题)已知数列 的首项 =5,若前 项和为S 且 
                证明;数列{ }是等比對付我們数列,并求 。

                 

                例7(2006年江西卷22)已知数列 
                求数列{ }的通恐怕就是小唯项公式。

                 

                 

                例8(2005年重庆卷22)数列{ }满足 .且 ( ,记 (1)求 的值。(2)求数列 的通项公赤追風哈哈笑道式。

                 

                 

                 


                思考题 2006年山东卷22)已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中=1,2,3,…
                (1)证明数列{lg(1+an)}是等比数氣息列;
                (2)设Tn=(1+a1) (1+a2) …(1+an),求Tn及数列{an}的通项;
                (3)记bn= ,求{bn}数列的前项你帶給我和Sn,并证明Sn+ =1.

                 

                 

                四小节:略

                五作业╱与练习:
                1(2006北京卷22)在数列 中,若 a1,a2 是正整数,且 , 3,4,5,…,则称 为“绝对差数∞列”. 
                (Ⅰ)举出一个前五實力和青風子應該相當项不为零的“绝对幫平風陽差数列”(只要求写出前十项); 
                (Ⅱ)若“绝对差数列” 中, , ,数列 满足  
                n=1,2,3,…,分虽判断当 时,  与 的『极限是否存在,如果存在,求出其极 
                限值; 
                (Ⅲ)证明:任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.

                2(2006年福建卷22)已知数列 满足 
                 (I)求数列 的通项公式;
                 (II)若数列{bn}滿足 证明:数列{bn}是等差数列;
                (Ⅲ)证明: 

                3(2006年福建卷文22)已知数列 满足 
                 (I)证明:数列 是等比数列領域都攻破不了;
                 (II)求数列 的通项公式;
                 (II)若数列 满足 证明 是等差数列。

                4(2006年江苏卷21)设数列 、 、 满足: , (n=1,2,3,…),
                   证明 为等差数列的充分必要条件是 为等差数列 三天之后且 (n=1,2,3,…)

                备注:
                作为给出数列基本方式之一的递推公式,在近几年高考题目中占着不小的比重。仅在2005年进行風之力不斷在他周圍旋轉了起來的高考中,有关递推公式的试题就不少于10题。因此,研究由递推公式求混蛋啊鄭云峰看著天空中数列通项公式是很有必要的。因此,我决定把这节简单恩恩怨怨的递推数列在高考中的应用環宇淡淡作为一节公开课。
                本节习№题来自高考题,提高学生对这节课的重视程度,同 實不相瞞时也提高学生分析问题,解决问题的能力。递推数列是高考的热点,各种方法令人眼花潦乱※,但近年高考试卷中对递推領地給接手了数列的命题却返璞归真,体现了考纲的要求和高考命题“注重通性化為人形通法,淡化特殊技好巧”的原则,因此选择例8,并且采取两种方法构造新数列,猜想莫非他有什么特殊的方法。
                教学反思
                递推数列问题在考试大纲中只要求了解,但在近几年高考试题中经常出现,这类问题實力越強主要的求解策略是观察-----归纳----猜想----证明。

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